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初等複變分析導論(一):微分
- 編/著/譯者 /
林義雄著
- 出版機關 /
國立編譯館
- 出版日期 /
2009-10
- 主題分類 /
科學技術
- 施政分類 /
大學及研究所教育
- ISBN /
9789860199642
- GPN /
1009802521
- 頁數/張數/片數 /
1088
- 裝訂 /
平裝
- 定價 / NT$
1000
-
9
折優惠價 / NT$
900
簡介
自Argand,J.R(1768~1822)與Gauss,C.F(1777~1855)將漂渺虛無的複數具體化、幾何化為Euclid平面上的點之後,歷經Cauchy,A.L(1789~1857);Riemann,G.F.B(1826~1866);Weierstrass,K.T.W.(1815~1897)等人奠基性的工作,複變函數論迄今已有二百多年的歷史,是一門古老的、理論架構完整的且有廣泛應用的學科。
本書定名為「初等複變分析導論(一)」,是計劃編寫五冊套書的第一冊,重點在於「複變微分」:介紹複數基礎的代數運算、幾何刻劃性質與點集結構之後,介紹按「複變」的微分方法,跟「實變」微分方法作根本上的比較,探討這二種數學理論差異的根源;並從代數、分析、幾何與物理的觀點來看Cauchy-Riemann方程式的來源。而且介紹Weierstrass理論,從冪級數出發,經由解析延拓的方法,以建造完全解析函數。
本書讀者需具備微積分知識(包括線性代數及一些高等微積分題材),而數學成熟度尤為重要。本書具有的特點包括:第一:注重觀念的幾何背景與意義。第二:足夠多的例題與習題。第三:儘早儘多地說清楚講明白多值函數的相關問題。第四:在理論建立過程中,強調並指出與「實變」分析的異同之處。第五:用不同的觀點或証法來建立同一個理論事實。
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